Pomozte vývoji webu a sdílení článku s přáteli!

Pro výpočet problémů v elektrotechnice ve fyzice existuje řada pravidel, často používajících první a druhé zákony Kirchhoffa, stejně jako Ohmův zákon. Německý vědec Gustav Kirchhoff měl úspěchy nejen ve fyzice, ale také v chemii, teoretické mechanice, termodynamice. V elektrotechnice, on používá vzor, který on založil pro elektrický obvod, od dvou poměrů. Kirchhoffovy zákony (také nazývané pravidla) popisují rozložení proudů v uzlech a poklesy napětí na prvcích obvodu. Dále se pokusíme v jednoduchém jazyce vysvětlit, jak aplikovat Kirchhoffovy vztahy při řešení problémů.

Kirchhoffův první zákon

Definice prvního zákona je: " Algebraický součet proudů proudících uzlem je nula." Trochu můžete říci v jiné formě: " Kolik proudů proudí do uzlu, tutéž částka vyteče ven, což znamená, že proud je konstantní . "

Uzel řetězce je spojovací bod tří nebo více větví. Proudy v tomto případě jsou rozdělovány v poměru k odporům každé větve.

I1 = I2 + I3

Tato forma záznamu platí pro stejnosměrné obvody. Pokud použijete první Kirchhoffův zákon pro obvod střídavého proudu, použijí se okamžité hodnoty napětí, označené písmenem I a zaznamenané ve složitém tvaru, a metoda výpočtu zůstává stejná:

Komplexní forma bere v úvahu jak aktivní, tak reaktivní složky.

Kirchhoffův druhý zákon

Pokud první popisuje rozložení proudů ve větvích, pak druhý Kirchhoffův zákon zní: „ Součet úbytků napětí v obvodu se rovná součtu všech EMF“. Zjednodušeně řečeno, formulace je: „EMF aplikovaný na obvodovou část bude rozložen po prvcích tohoto obvodu v poměru k odporu, tj. pod Ohmovým zákonem. "

Zatímco pro AC to zní takto: " Součet amplitud komplexního emf se rovná součtu komplexních úbytků napětí na prvcích . "

Z je impedance nebo impedance, zahrnuje jak odporovou část, tak i reaktivní část (indukčnost a kapacitní odpor), která závisí na frekvenci střídavého proudu (existuje pouze aktivní odpor v jednosměrném proudu). Níže jsou uvedeny vzorce pro impedanci a indukčnost kondenzátoru:

Zde je obrázek ilustrující výše:

Pak:

Metody výpočtu prvního a druhého zákona Kirchhoffa

Pojďme dolů k praktické aplikaci teoretického materiálu. Pro správné uspořádání značek v rovnicích je třeba zvolit směr obtoku obvodu. Podívejte se na diagram:

Doporučujeme zvolit směr ve směru hodinových ručiček a označit jej na obrázku:

Čárkovaná čára označuje, jak sledovat konturu při kreslení rovnic.

Dalším krokem je vytvoření rovnic podle Kirchhoffových zákonů. Nejprve použijeme druhou. Značky uspořádáme následujícím způsobem: mínus se umístí před elektromotorickou sílu, je-li namířen proti směru hodinových ručiček (směr, který jsme zvolili v předchozím kroku), pak nastavíme mínus pro EMF ve směru hodinových ručiček. U každého kontury zhotovujeme s přihlédnutím ke značkám.

Pro první se podíváme na směr EMF, shoduje se s přerušovanou čarou, vložíme E1 plus E2:

Za druhé:

Třetí:

Značení IR (napětí) závisí na směru vrstevnatých proudů. Zde je pravidlo označení stejné jako v předchozím případě.

IR je napsáno kladným znaménkem, jestliže proud teče ve směru obtoku obvodu. A se znakem „-“, pokud proud protéká proti směru obtoku okruhu.

Směr obtoku je běžnou hodnotou. Je to nutné pouze pro umístění znaků v rovnicích, je zvoleno libovolně a neovlivňuje správnost výpočtů. V některých případech může špatně zvolený směr chůze komplikovat výpočet, ale to není kritické.

Zvažte jiný řetězec:

Existují zde čtyři zdroje EMF, ale pořadí výpočtu je stejné, nejprve zvolíme směr pro sestavení rovnic.

Nyní musíte udělat rovnice podle prvního Kirchhoffova zákona. Pro první uzel (vlevo na obrázku je obrázek 1):

I 3 teče dovnitř a I 1, I 4 teče ven, odtud znamení. Za druhé:

Třetí:

Otázka: „Existují čtyři uzly a existují pouze tři rovnice, proč?“. Faktem je, že počet rovnic prvního Kirchhoffova pravidla se rovná:

N rovnic = n uzlů -1

Tj existuje pouze o 1 méně rovnic než uzlů, protože to stačí k popisu proudů ve všech větvích, doporučuji vám znovu vstoupit do okruhu a zkontrolovat, zda jsou všechny proudy zapsány do rovnic.

Nyní se obracíme na konstrukci rovnic druhým pravidlem. Pro primární okruh:

Pro druhý okruh:

Pro třetí okruh:

Pokud nahradíme hodnoty reálných napětí a odporů, pak se ukáže, že první a druhý zákon jsou platné a jsou splněny. To jsou jednoduché příklady, v praxi musíte řešit mnohem rozsáhlejší úkoly.

Závěr Hlavní věcí ve výpočtech používajících první a druhý zákon Kirchhoffa je dodržování pravidla pro vytváření rovnic, zohlednit směr proudění proudu a průchod obvodu pro správné umístění značek pro každý prvek obvodu.

Kirchhoffovy zákony pro magnetický obvod

Výpočty magnetických obvodů jsou také důležité v elektrotechnice, oba zákony našli uplatnění i zde. Podstata zůstává stejná, ale forma a velikost změny, pojďme tuto otázku podrobněji zvážit. Nejprve musíte pochopit pojmy.

Magnetomotorická síla (MDS) je dána součinem počtu otáček cívky a proudu, který jím prochází:

F = w * I

Magnetické napětí je součinem intenzity magnetického pole a proudu v průřezu, měřeno v ampérech:

U m = H * I

Nebo magnetický tok magnetickým odporem:

U m = f * R m

L je průměrná délka sekce, μ r a μ 0 jsou relativní a absolutní magnetická permeabilita.

Při kreslení analogií píšeme první Kirchhoffův zákon pro magnetický obvod:

To znamená, že součet všech magnetických toků přes uzel je nula. Všimli jste si, že to zní téměř stejně jako u elektrického obvodu?

Pak druhý zvuk Kirchhoff zní jako "Součet MDS v magnetickém obvodu je roven součtu U M." ­­ ­­ (magnetické namáhání).

Magnetický tok je:

Pro střídavé magnetické pole:

Záleží pouze na napětí na vinutí, ale ne na parametrech magnetického obvodu.

Zvažte například následující obrys:

Pak pro ABCD získáte následující vzorec:

U obrysů se vzduchovou mezerou jsou splněny následující vztahy:

Magnetický odpor:

Odpor vzduchové mezery (vpravo od jádra):

Kde S je hlavní oblast.

Chcete-li plně pochopit materiál a vizuálně vidět některé nuance používání pravidel, doporučujeme přečíst si přednášky uvedené na videu:

Objevy Gustava Kirchhoffa významně přispěly k rozvoji vědy, zejména elektrotechniky. S jejich pomocí je poměrně jednoduché spočítat elektrický nebo magnetický obvod, proudy v něm a napětí. Doufejme, že nyní jsou vám Kirchhoffova pravidla pro elektrické a magnetické obvody jasnější.

Související materiály:

  • Joule-Lenzův zákon
  • Odpor vodiče proti teplotě
  • Pravidla gimlet jednoduchými slovy

Pomozte vývoji webu a sdílení článku s přáteli!

Kategorie:

Znalostní báze